Calculando - El agua no se pega a una esfera

Viernes, 28 de Febrero de 2020


Esta es una de las grandes falacias de los TP y como no, usan unos bonitos memes como pruebas.


Si se observan las 5 fotos de la pelota expulsando agua, queda claro que ese agua estaba pegada a las pelotas antes de ser lanzadas. Podrán alegar como máximo que era por capilaridad y estarán en lo cierto o que fueron sacadas de un cubo de agua y lanzadas inmediatamente, aunque no se muestra una perturbación en las espirales que forma el agua y parece que sea expulsada de forma homogénea. Lo que nadie con sentido común y en sus cabales alegaría, es que la pelota estaba rajada y tal cantidad de agua estaba realmente en su interior. De ser así solo demostraría que tales fotos son truchas y los TP unos charlatanes que usan trucos. Por tanto vamos a validar las imágenes y que las pelotas eran nuevas y ese agua estuvo pegada a su superficie por capilaridad, debido a la gran cantidad de pelos que tienen las pelotas de tenis en su superficie del fieltro que las cubre.

Ya con solo contar las gotitas de agua que se ven y que por supuesto son muchisimo menos de las que en realidad habían en la pelota en el tiempo que estuvo girando y expulsando agua y si además ésta no estará seca cuando caiga al suelo. Podríamos afirmar tranquilamente que salieron disparadas varios cientos de gotas, por no decir más de mil y que estas tendrían un tamaño medio de un mm de diámetro. Fácilmente comprobable si tenemos en cuenta que las pelotaas de tenis se fabrican en tamaños estandar, variando este entre los 6,54 cm a 7,3 cm de diámetro, aunque la federación internacional de tenis se ha puesto algo más drástica con el tamaño, 65.41-68.58 milímetros (nunca puede ser menor o mayor que ello). Aquí no serenos tan estrictos y usaremos los dos primeros valores.

Después de esta larga introducción vayamos al tema y pongamos sobre la mesa algunos datos.

Valor de PI:



Radio medio Tierra esférica   6.371 km
Mayor profundidad marina     11.033 metros en Wikipedia le añaden un metro.
Profundidad media marina     Unos 4.000 metros. Varía según la fuente consultada.
Perímetro circunferencia        2 x PI x Radio
Volumen de una esfera           4 / 3 x PI x Radio al cubo

Usaremos como ya se mencionó los dos valores para la pelota de tenis, el 6,54 y el 7,3 centímetros.
E igualmente supondremos dos cantidades para las gotas de agua, 500 y 1.000, siendo en ambos casos de 1 mm de diámetro.



Cálculos, cálculos y más cálculos.

- Se empezará por calcular que representan esas profundidades marinas en el radio de la Tierra.
MPMarianas = 6.371.000 / 11.033 = 577,4494697725007
MPMedia = 6.371.000 /4.000 = 1592,75

- Volúmenes de las gotas de agua.
Volumen gota = 4 /3 x PI x 1mm ^3 = 4,188790205333333 mm cúbicos
VA500 = 2094,395102666667 mm cúbicos
VA1000 = 4188,790205333333 mm cúbicos

- Es el turno de los volúmenes de las pelotas, directamente se pasan a mm en los cálculos y se divide el diámetro de las pelotas por 2.
VP6,54 = 4 /3 x PI x 32,7 mm ^3 = 146464,3293522108 mm cúbicos
VP7,3 =   4 /3 x PI x 36,5 mm ^3 = 203688,8249135197 mm cúbicos


- Se les añade al volumen de las pelotas, el de las gotas de agua y se cálcula el radio de la esfera formada por la pelota envuelta en ese agua.
Para tal cálculo se realiza el siguiente procedimiento:
-- Se dividen por PI y 4/3, el valor de las sumas y de lo obtenido se cálcula la raiz cúbica.
Pelota6,54 = 146464,3293522108 + 2094,395102666667 = 148558,7244548775 mm cúbico
RP65,4MojadaMedia = 32,855129563380124459142975617734 mm

Pelota6,54 = 146464,3293522108 + 4188,790205333333 = 150653,1195575441 mm cúbicos
RP65,4MojadaMarianas = 33,008807872370291332523235643446 mm


Pelota73 = 203688,8249135197 + 2094,395102666667 = 205783,2200161864 mm cúbicos
RP73MojadaMedia =36,624675299105074917968513160523 mm

Pelota73 = 203688,8249135197 + 4188,790205333333 = 207877,615118853 mm cúbicos
RP73MojadaMarianas =36,748507505679329185587880798287 mm


- Ahora veremos que representan esos incrementos al tamaño de las pelotas, para ello se restaran a los resultados el radio de las pelotas y ese valor  se usará de divisor con el nuevo radio de la pelota mojada.
-- Pero vayamos por partes, primero las diferencias.
DIf65,4MojadaMedia = 32,855129563380124459142975617734 mm - 32,7 = 0,155129563380124459142975617734


Dif65,4MojadaMarianas = 33,008807872370291332523235643446 mm - 32,7 = 0,308807872370291332523235643446

Dif73MojadaMedia =36,624675299105074917968513160523 mm - 36,5 = 0,124675299105074917968513160523

Dif73MojadaMarianas =36,748507505679329185587880798287 mm - 36,5 = 0,248507505679329185587880798287

-- Ahora las divisiones:
DivDIf65,4MojadaMedia = 32,855129563380124459142975617734 mm / 0,155129563380124459142975617734 = 211,7915428078205

DivDif65,4MojadaMarianas = 33,008807872370291332523235643446 mm / 0,308807872370291332523235643446 = 106,8910828568174

DivDif73MojadaMedia =36,624675299105074917968513160523 mm / 0,124675299105074917968513160523 = 293,7604767102922

DivDif73MojadaMarianas =36,748507505679329185587880798287 mm / 0,248507505679329185587880798287 = 147,8768514666077

- Si ahora comparamos estos últimos cálculos con aquelos primeros que hicimos con la Tierra, observaremos cosas sorprendentes.
MPMarianas  = 577,4494697725007
MPMedia = 1592,75

DivDIf65,4MojadaMedia = 211,7915428078205

DivDif65,4MojadaMarianas = 106,8910828568174

DivDif73MojadaMedia = 293,7604767102922

DivDif73MojadaMarianas = 147,8768514666077

Claramente se observa que los de la Tierra son muy superiores, lo que indica que relativamente hablando las capas de agua de las pelotas era mucho mayor que la existente en la Tierra. Tengamos también en cuenta que la Tierra no está completamente cubierta por agua, estando entre le 65 a 70 % de su superficie.
Si hacemos un último cálculo con el valor medio y suponemos el 70%, obtendremos.
NuevaMediaAgua=4000 * 70 / 100 = 2800
MPMediaSuperficie =  6.371.000 / 2800 = 2275,357142857143

Como se puede comprobar el resultado aún es mucho peor, con lo que la capa de agua es menor. Lo gracioso del tema es que mis calculos se basan en un supuesto de una cantidad de agua muy inferior a la real que pudieran tener las pelotas y con independencia de como llegó ese agua a ellas, la realidad es que estaba.
Aún así estos "dezphyeltoz" seguirán afirmando que el agua no se pega a una esferaa.



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